很多人問學長，做指數投資何時才開始要賣出，或是這些投資進去的錢是什麼時候才能使用，答案是「退休後」，從退休後你需要生活費開始，每年從投資組合提領 (賣出) 過生活，只要遵照一定的原則，很有可能可以安然渡過30年的退休人生。
網路上搜尋提領率相關文章，多是說明只要存到年花費的25倍並遵照4%提領法則即可退休，這些文章沒有深入探究4%法則的由來、使用限制及適用的經濟背景，更沒有真正讀過相關文獻，如果隨意遵照4%提領率退休，會有很大機率在老年時流落街頭。
提領率的方法有很多種，每一種方法都還能細分不同的適用條件，本系列聚焦在最常見的固定提領率「4%法則」，介紹其回測的邏輯、說明4%提領法則已不適用於現代退休者，並列出可能適用的固定提領率。
退休提領率「4%法則」是什麼？
退休提領率又稱安全提領率（Safe Withdrawal Rate, SWR），一般認定的提領率為4%，只要把一定的金額投入某些比例的投資組合（50%以上投入股票/50%以下投入債券），並遵守第一年提領4%，第二年後每年提領第一年加計通膨提領金額，隨著投資組合的成長，以歷史報酬回測，能至少從投資組合內提領30年的退休生活費。
如果你不是很清楚投資組合是什麼意思，建議先參考這篇文章，學長有很詳細地解釋了長期投資的核心概念「資產配置」，有了基礎的認知再看本篇文章會比較容易理解，我們來實際試算看看。
4%提領率試算範例
假設一年生活費：5萬（單月）×12月=60萬
投資組合所需最低金額：60萬÷4%=1,500萬
提領金額（假設通膨率為2%）第1年：1,500萬元×4%=60萬
第2年：60萬×1.02=61.2萬
第3年：61.2萬×1.02=62.42萬
依此類推...。
以上面這個例子來說，只要準備年花費的25倍，也就是1,500萬，第一年提領4%，之後每年以60萬加計通膨，也就是提領實際價值等於退休當時60萬的生活費，即可持續提領30年，安然享受退休生活。
這個法則最早是由麻省理工學院出身的退休財務顧問William P. Bengen在1994年的研究《Determining Withdrawal Rates Using Historical Data》提出，他回測了美國1926～1992年股票與債券的實際報酬率（更後面的年份以假設報酬率試算），以滾動式30年的退休區間回測，每一個區間都是30年。
第1個退休區間：1926年～1955年。
第2個退休區間：1927年～1956年。
第3個退休區間：1928年～1957年。
以此類推，在這些年份區間中，包含了數個多頭與空頭，更包含了幾個可怕的金融海嘯，例如1929年～1931年、1937年～1941年、1973年～1974年，即使經歷過這些可怕的大蕭條，只要投入在50%股票到75%股票的投資組合，4%法則也能安心提領至少30年，大多數提領區間甚至能達到50年，這個走過歷史考驗的4%法則就此誕生。
下2張圖為4%提領率於每一個開始退休的年份可提領的年數，依序為兩種投資組合：
第1種：50%股票、50%債券。
第2種：75%股票、25%債券。
在50%股票50%債券的投資組合中，4%提領率可提領至少30年
資料來源：《Determining Withdrawal Rates Using Historical Data》
在75%股票25%債券的投資組合中，4%提領率可提領至少30年
資料來源：《Determining Withdrawal Rates Using Historical Data》
讓4%法則進一步發揚光大的是1998年由德國Trinity大學的Philip L. Cooley等3位學者出版的研究《Retirement Spending: Choosing a Sustainable Withdrawal Rate》，被後人尊稱為The Trinity Study。此研究擴大研究3%～12%提領率在不同投資組合下能夠提領的年數，共檢驗了5種投資組合的成功率：
第1種：100%股票。
第2種：75%股票、25%債券。
第3種：50%股票、50%債券。
第4種：25%股票、75%債券。
第5種：100%債券。
縱使此研究使用的債券與Bengen原始採用的債券不同，研究結果顯示4%提領率在持有50%股票以上的投資組合中，皆有高達95%的成功率，因此驗證了4%退休提領率的黃金法則。
4%提領率在1926年~1995的回測區間，於涵蓋50%股票以上的投資組合中，皆有高達95%的成功率
資料來源：《Retirement Spending: Choosing a Sustainable Withdrawal Rate》
直到2017年，4%法則的成功率仍近100%。
原研究的區間或許太過久遠。近年，McLean資產管理公司董事長，同時也是專精研究退休領域的教授Wade D. Pfau，在他的專欄中更新了Trinity Study到2017年的數據，回測的股票與債券分別為標普500指數及美國中期公債，得出的結論是在50%股/50%債、75%股/25%債的投資組合中，提領4%法則30年的成功率分別是100%及98%。
95%的成功率在統計上代表著很棒的信心水準，加上試算資料更新到2017年，看起來似乎令人放心。但這個回測有完整30年提領歷史的是從1988年開始（2017提領結束），更近一期的退休期間，也就是1989年之後退休的人，我們無法得知他們是順利提領了30年或是已經住在公園。因此，Pfau教授強調，歷史回測很漂亮不代表現在退休的人能採用4%提領率安心養老。
「4%法則」為何不再適用？
這位試算出4%法則在2017年成功率為100%的教授Wade D. Pfau，在近年的研究中直接指出，4%法則已不適用於現代了！
因為過去全球並沒有經歷過現在這樣長期低利率的環境。低利率會拉低債券、股票等各項投資標的報酬率。下圖為美國10年期公債實質殖利率，可以看到在近20年呈現明顯的下降趨勢，甚至在2020年開始變成負的。
美國10年期公債實質殖利率
資料來源：multpl.com
這影響不是只有債券而已，是全面性的。就算股票維持歷史上平均報酬高於債券6%的優勢，整體投資組合的報酬率仍會減低許多。
這就是為什麼我們不能只做歷史試算，因為時空背景都不同了！如果沿用過去高報酬率時代的4%法則作為退休規畫，可能顯得太過樂觀，只能說以前的人真的很幸福。
3種情境展示「4%法則」的失敗率
Michael Finke及上面提到的Pfau等人在《The 4% Rule is Not Safe in a Low-Yield World》的研究中，採用蒙地卡羅法試算在3種不同的債券實質報酬率的情境下，4%提領法則的失敗率會如何變化（失敗率指無法提領30年）。
以下情境皆為實質報酬率，其中2種為低利率：
情境1：債券2.6%、股票8.6%
採用與Bengen當年研究一樣的50%股票/50%債券組合，並以歷史報酬率跑蒙地卡羅法，得出4%法則失敗率為6%。
情境2：債券0%、股票6%
與情境一條件相同，把債券跟股票的報酬率各減去2.6%，維持股票相對於債券的溢酬，則4%法則的失敗率高達33%。
情境3：債券-1.4%、股票4.6%
債券部位以2013年5年期TIPS債券的報酬率為基準計算，在此情境，4%法則的失敗率高達57%。
圖左到右依序為上述1～3點
資料來源：《The 4% Rule is Not Safe in a Low-Yield World》
由本篇文章我們可以知道，從歷史回測來看「4%法則」是相當可行的方法，這點無庸置疑，但往前看就不適用了，所以如果只看回測就說「4%法則」沒有問題，那是看著後照鏡開車，相當危險。
本文經授權轉載自理財學長的機密筆記
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小檔案_理財學長
現職金融業產品經理，曾任龍頭金控儲備幹部，台美雙碩士(MBA)，文章多次登《工商時報》、《股感》、《商周財富網》，頻繁入選《方格子》編輯精選。 志在教導上班族被動投資全球的ETF組合，輔以簡單投資技巧強化報酬。主要知識來源為英文報告，並以數據佐證，會寫的比一般文章更有深度。
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