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    3年賺30%與10年賺1倍 哪個比較好?
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    3年賺30%與10年賺1倍 哪個比較好?

    撰文者:怪老子2014-08-24
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    長期投資要讓複利發揮最大威力,關鍵是投資報酬率;了解怎麼計算基金的投資報酬率,是投資者必備的知識。報酬率分為「累積報酬率」及「年化報酬率」,而計算年化報酬率所使用的正是複利公式,也就是以複利計算的每年平均報酬率。

    銀行或券商的績效報表,不論是單筆投入或定期定額,都是以累積報酬率計算,但為了真實表達投資績效,一定要換算為年化報酬率才適當。以下分別介紹報酬率的計算方式與用途:

    1.累積報酬率:計算單筆投資報酬

    單筆投入一筆本金(期初金額),經過一段期間後,獲利相對於投入本金的比率(詳見公式1)。由於獲利等於期末金額減掉本金,若想快速用計算機算出累積報酬率,還可以直接採取公式2來計算。

    公式1:累積報酬率=獲利/期初金額
    公式2累積報酬率=(期末金額-期初金額)/期初金額=期末金額/期初金額- 1

    舉例來說,以本金10 萬元單筆投資A 基金,3 年後贖回,共可領回期末金額12 萬9,500 元,也就是獲利2 萬9,500元。累積報酬率為29.5%,意思是獲利金額為本金投入金額的29.5%。計算方式如下:

    公式1:獲利2 萬9,500 元/期初金額10 萬元= 29.5%
    公式2: 期末金額12 萬9,500 元/期初金額10 萬元- 1 = 29.5%

    如果以本金30 萬元投入B 基金,經過10 年後獲得60 萬元;投入30 萬元可以賺到30 萬元,那麼累積報酬率就等於100%(期末金額60 萬元/本金30 萬元- 1 = 100%)。

    2.年化報酬率:以複利計算每年平均報酬

    同樣用以上的例子,A 基金投入10 萬元,3 年後變成12萬9,500 元,累積報酬率29.5%。B 基金投入30 萬元,10年後變成60 萬元,累積報酬率100%,哪一檔基金的表現比較好呢?由於兩檔基金的投資期間不一樣,只看累積報酬率是難以比較的,必須計算出每年的平均報酬率才能比較。一般直覺的想法是簡單將累積報酬率除上年數,但這是錯誤的,因為並沒有將複利考慮進來。

    記住!只要是投資,必須採用「年化報酬率」才正確,也就是平均每年以複利成長的報酬率。像是我們去銀行存錢,所看到的年利率,就是年化報酬率的意思;假設本金1 萬元,年化報酬率2%,這1 萬元就會以每年2%的成長幅度往上累積。

    年化報酬率不僅可計算基金的報酬率,也適合所有投資工具;可以幫助我們評估不同基金表現,以及相較於其他投資工具如定存、股票的表現。年化報酬率的公式如下:

    期末金額=期初金額×1 +年化報酬率)年數

    年化報酬率=(期末金額/期初金額)1 /年數 1
    Excel 公式:=(期末金額/期初金額)^1 /期數)- 1

    用Excel 公式來計算,可知道A 基金的年化報酬率是9%,B 基金為7.2%(詳見表1)。意思是投資A 基金,資金以每年9% 的報酬率複利成長,B 基金只以每年7.2% 的報酬率複利成長,所以A 基金的表現略勝一籌。

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