達人開講
複利的關鍵是資產翻倍
撰文者：怪老子
更新時間：2014-01-01
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一般人對複利均有些誤解，總以為需要長久的時間，才會顯現威力。不是這樣嗎？幾乎有關理財的入門書籍，所舉的例子都是長達35年或40年，好像只有年輕人才有機會利用複利，年紀較大的族群就別想了。雖然複利讓資產的成長跟時間長短有關，但關鍵卻在於如何縮短資產翻1倍所需要的時間，掌握住這一點就可以抓住複利的精髓。
每月投資1萬元
40年後可成長至1億元
先看一個典型的例子，如果每月投資1萬元於每年報酬率12%的股票型基金，40年後基金淨值就可以成長至1億1,765萬元。哇，這真是一個從來沒有想像過的數字， 真的是這樣嗎？不會錯的！這是數學精算出來的結論。唯一跟實務上有出入的地方，是每年必須都有12%的投資報酬率，只有這一點會比較困難。
目前定存只有約1.5%的利率， 又如何保證40年，每年都可以有12%的投資報酬率？當然得承受相當的風險，也就是必須投入股票或股票型基金的投資標的才有機會達到。然而這類型的投資，淨值的波動是相當巨大的，就像坐雲霄飛車一樣。年輕時沒有什麼負擔，可以承受的風險較大，就可以投入較積極的標的。年紀較大時風險承受度低，就應該保守一些，也就是犧牲一些報酬率來換取較低的風險。實務上，不同年齡應該適用不同的投資報酬率。
不過先假設每年投資報酬率一樣，上述例子的計算公式，可以用Excel的FV函數來計算，公式如下：
＝ FV （年利率/12, 年數*12, - 每月投入金額）
如果報酬率均固定為12%，表1 整理出不同的投入年數，所累積的期末淨值。從表1清楚看出，前5 年的投入只得到約82萬元，投入10年也只有230萬元，必須投入40年才會有1億1,765萬元。
這張表說明了複利必須靠長時間的累積才行，看起來真的是年輕人才有機會享受複利，否則如果現在已經50歲，哪還等得及40年呀？ 到時還能活著就不錯了，根本無法享用這些財富。
擁有一定資產時
複利翻倍時間即可縮短
只看這些數字確實如此，深究下去就可得知玄機在哪裡。看看上表，若只投資5年（表1第1列）， 期末淨值只有約82萬元，可是第35年到第40年，這5年的期間期末淨值從6,431萬元增加到1億1,765萬元。不得了，5年間增加了5,334萬元呢。都是一樣的投資報酬率，年數也都一樣是5年，兩者差距怎麼會這麼大？
沒有別的原因，主要是頭5年是從零開始累積，而到第35年時， 已經擁有6,431萬了。也可以這麼說，從第35年到40年所增加的5,334萬元，主要部分是由第35 年所累積的6,431萬元所貢獻， 至於每月新投入的1萬元，僅僅貢獻了82萬元。也可以這麼說，即便每月的1萬元只投入35年就不再新投入了，之後持續用所累積的6,431萬元繼續投入，到了第40 年期末淨值也會是1億多元。
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