達人開講
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3年賺30%與10年賺1倍 哪個比較好？
撰文者：怪老子
更新時間：2014-08-24
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長期投資要讓複利發揮最大威力，關鍵是投資報酬率；了解怎麼計算基金的投資報酬率，是投資者必備的知識。報酬率分為「累積報酬率」及「年化報酬率」，而計算年化報酬率所使用的正是複利公式，也就是以複利計算的每年平均報酬率。
銀行或券商的績效報表，不論是單筆投入或定期定額，都是以累積報酬率計算，但為了真實表達投資績效，一定要換算為年化報酬率才適當。以下分別介紹報酬率的計算方式與用途：
1.累積報酬率：計算單筆投資報酬
單筆投入一筆本金（期初金額），經過一段期間後，獲利相對於投入本金的比率（詳見公式1）。由於獲利等於期末金額減掉本金，若想快速用計算機算出累積報酬率，還可以直接採取公式2來計算。
公式1：累積報酬率＝獲利／期初金額
公式2：累積報酬率＝（期末金額－期初金額）／期初金額＝期末金額／期初金額－ 1
舉例來說，以本金10 萬元單筆投資A 基金，3 年後贖回，共可領回期末金額12 萬9,500 元，也就是獲利2 萬9,500元。累積報酬率為29.5%，意思是獲利金額為本金投入金額的29.5%。計算方式如下：
公式1：獲利2 萬9,500 元／期初金額10 萬元＝ 29.5%
公式2： 期末金額12 萬9,500 元／期初金額10 萬元－ 1 ＝ 29.5%
如果以本金30 萬元投入B 基金，經過10 年後獲得60 萬元；投入30 萬元可以賺到30 萬元，那麼累積報酬率就等於100%（期末金額60 萬元／本金30 萬元－ 1 ＝ 100%）。
2.年化報酬率：以複利計算每年平均報酬
同樣用以上的例子，A 基金投入10 萬元，3 年後變成12萬9,500 元，累積報酬率29.5%。B 基金投入30 萬元，10年後變成60 萬元，累積報酬率100%，哪一檔基金的表現比較好呢？由於兩檔基金的投資期間不一樣，只看累積報酬率是難以比較的，必須計算出每年的平均報酬率才能比較。一般直覺的想法是簡單將累積報酬率除上年數，但這是錯誤的，因為並沒有將複利考慮進來。
記住！只要是投資，必須採用「年化報酬率」才正確，也就是平均每年以複利成長的報酬率。像是我們去銀行存錢，所看到的年利率，就是年化報酬率的意思；假設本金1 萬元，年化報酬率2%，這1 萬元就會以每年2%的成長幅度往上累積。
年化報酬率不僅可計算基金的報酬率，也適合所有投資工具；可以幫助我們評估不同基金表現，以及相較於其他投資工具如定存、股票的表現。年化報酬率的公式如下：
期末金額＝期初金額×（1 ＋年化報酬率）年數
年化報酬率＝（期末金額／期初金額）1 ／年數－ 1
Excel 公式：＝（期末金額／期初金額）^（1 ／期數）－ 1
用Excel 公式來計算，可知道A 基金的年化報酬率是9%，B 基金為7.2%（詳見表1）。意思是投資A 基金，資金以每年9% 的報酬率複利成長，B 基金只以每年7.2% 的報酬率複利成長，所以A 基金的表現略勝一籌。
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