量化風險的指標——標準差
一般我們會使用標準差作為量化風險的指標，標準差愈大表示其報酬的波動程度較大（報酬大起大落），故認為其風險較高，反之，標準差愈小，表示報酬的波動程度較小（報酬穩定），其風險較低。
為了避免太多的數學算式，這邊就不解釋如何計算標準差（可以使用Google試算表或是Excel的STDEV（樣本標準差）公式，可以算出一組資料的標準差），直接舉一個實際的例子來說明，假設某檔股票5年下來的平均年化報酬率為10%，標準差為5%，由這個過去的資料，我們就可以用一個常態機率的分布圖（如下圖3），來評估這檔股票可能獲得的報酬與其機率，從中間平均值的左右各一個標準差以內，報酬即為5%～15%，報酬發生在這一塊的區間的機率為34.1%＋34.1%＝68.2%，同理類推，再往左右加減1個標準差，報酬發生在0%～5%或是15%～20%這一個區間的機率是13.6%，報酬是-5%～0%或是20%～25%的機率是2.1%，而報酬低於-5%或是超過25%的機率只有0.1%。
圖3：標準差推算可能獲得的報酬與其機率
根據標準差及常態機率分布圖，可以得知你可能獲得的報酬區間，以及其機率，如此一來，即可簡易的評估投資的風險。
舉個風險的實際應用，有些人會有這樣的疑惑，股票長期下來的報酬比債券來得高，為什麼我們還是要進行股債配置？為什麼不使用全股票的投資組合就好？而最主要的原因就是在於這兩種投資組合的風險不同，全股票的投資組合，它的標準差一定較股債組合來得高，標準差高伴隨著就是波動程度大，而波動程度大，虧損的機率就會增加。反之，加入債券則可以讓標準差變小，也就是降低波動程度。
所以，債券加入資產中需要占幾成的比例，這件事情則是因人而異、也因年紀而異，並沒有一個絕對的標準，還是要根據每個人的風險承受度，來做最適合的資產配置。
本文經授權轉載自HC愛筆記 財經部落格
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小檔案＿HC
作者為清華大學資訊工程系、台灣大學數學系碩士畢，現職科技公司資深軟體工程師。逾十年的投資實戰經驗，曾出書《睡美人投資法則》。部落格文章多次受《Smart 自學網》《商周財富網》等邀請轉載。也曾接受《今周刊》、《鏡週刊》媒體採訪。2014 年創立 HC 愛筆記財經部落格，目前總瀏覽人次達 190 萬。自身投資哲學首在降低投資成本，輔以全球化的股債投資組合，是買進並持有的長期投資人，也期許每位散戶都能成為自己最佳的投資理財顧問。
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