達人開講

投資理財篇》聰明滾利 躋身富人行列

徹底搞懂單利與複利 及早達成財務自由

撰文者:怪老子 更新時間:2016-05-23

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投資報酬率屬於成長率的一種,也就是投入本金一段時間後的成長率。只要將期末的數量,減去期初數量就是增量(詳見圖1),增量除以期初數量就是成長率,通常以百分比表示,公式為:




例如台灣人口數2013年12月為2,337萬3,517人,1年後(2014年12月)人口數為2,343萬3,753人,這一年中增加了6萬236人,人口成長率等於0.26%(2,343萬3,753/2,337萬3,517-1=0.26%)。

投資報酬率、通膨率,都是成長率的概念

投資報酬率又分為「累積報酬率」與「年化報酬率」這兩種概念。先看累積報酬率,期初投入一筆本金,經過一段時間,看看期末金額變成多少?將期末金額減掉期初本金,若增量是正值就是獲利,負值就虧損,增量占期初本金的比率就是累積投資報酬率,也就是期初本金的成長率。公式如下:


例如期初投入本金100 萬元,3 年後的期末淨值為112 萬元,獲利為12 萬元(期末減去期初的增量),占本金的比率是12%,代表投資期初本金100 萬元,過了3 年,成長了12%。

年報酬率則是指本金1 年的成長率,我們平常所看到的「年利率」,就是固定收益商品的年報酬率。例如期初本金為100萬元,存入銀行1年期定期存款,年利率1.5%,1年後的利息為1萬5,000元,期末本利和(期末時的本金加利息)等於101萬5,000元,投資報酬率等於1.5%(=101.5/100-1),所以1.5%的年利率也可以解釋為存款本金的成長率。

由於投資期間常常不是剛好1年,可能是3年、5年,也可能是6個月,若要方便比較,就要將累積報酬率換算為年報酬率,換算後就稱為「年化報酬率」。

通貨膨脹率也是成長率的一種,指的是物價的成長率,例如期初時牛肉麵平均1 碗100元,到了期末平均賣105元,比起期初時漲了5%,所以牛肉麵的價格成長了5%。年利率、年化報酬率,通貨膨脹率都是成長率的概念,只是標的不一樣;用在人口統計就是「人口成長率」,用在投資上就是「投資報酬率」,用在物價上就是「通貨膨脹率」。

分清單利與複利,正確計算本利和

既然投資報酬率就是本金的成長率,所以當期初投入金額(PV),投資於每期報酬率(R)的商品,經過一期之後的期末淨值(FV),公式就是:

FV=PV*(1+R)

這是投資最常用的公式之一,期初投入金額乘上(1+R),等於期末的本利和。1期可以是任何一段時間,1天、1個月或者1年,只是報酬率R也必須使用相同期間的報酬率。如果1期為1個月,要用月報酬率;若1期為1年,要用年報酬率。

例如,美元定期存款提供3.2%的年利率,期初投入1萬美元,1年以後的本利和,就是1萬美元×(1+3.2%)=1萬320美元。


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