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    Smart智富月刊185期

    複利的關鍵是資產翻倍

    撰文者:怪老子 2014-01-01 瀏覽數:11,774
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    一般人對複利均有些誤解,總以為需要長久的時間,才會顯現威力。不是這樣嗎?幾乎有關理財的入門書籍,所舉的例子都是長達35年或40年,好像只有年輕人才有機會利用複利,年紀較大的族群就別想了。雖然複利讓資產的成長跟時間長短有關,但關鍵卻在於如何縮短資產翻1倍所需要的時間,掌握住這一點就可以抓住複利的精髓。

    每月投資1萬元

    40年後可成長至1億元

    先看一個典型的例子,如果每月投資1萬元於每年報酬率12%的股票型基金,40年後基金淨值就可以成長至1億1,765萬元。哇,這真是一個從來沒有想像過的數字, 真的是這樣嗎?不會錯的!這是數學精算出來的結論。唯一跟實務上有出入的地方,是每年必須都有12%的投資報酬率,只有這一點會比較困難。

    目前定存只有約1.5%的利率, 又如何保證40年,每年都可以有12%的投資報酬率?當然得承受相當的風險,也就是必須投入股票或股票型基金的投資標的才有機會達到。然而這類型的投資,淨值的波動是相當巨大的,就像坐雲霄飛車一樣。年輕時沒有什麼負擔,可以承受的風險較大,就可以投入較積極的標的。年紀較大時風險承受度低,就應該保守一些,也就是犧牲一些報酬率來換取較低的風險。實務上,不同年齡應該適用不同的投資報酬率。

    不過先假設每年投資報酬率一樣,上述例子的計算公式,可以用Excel的FV函數來計算,公式如下:

    = FV (年利率/12, 年數*12, - 每月投入金額)

    如果報酬率均固定為12%,表1 整理出不同的投入年數,所累積的期末淨值。從表1清楚看出,前5 年的投入只得到約82萬元,投入10年也只有230萬元,必須投入40年才會有1億1,765萬元。

    這張表說明了複利必須靠長時間的累積才行,看起來真的是年輕人才有機會享受複利,否則如果現在已經50歲,哪還等得及40年呀? 到時還能活著就不錯了,根本無法享用這些財富。

    擁有一定資產時

    複利翻倍時間即可縮短

    只看這些數字確實如此,深究下去就可得知玄機在哪裡。看看上表,若只投資5年(表1第1列), 期末淨值只有約82萬元,可是第35年到第40年,這5年的期間期末淨值從6,431萬元增加到1億1,765萬元。不得了,5年間增加了5,334萬元呢。都是一樣的投資報酬率,年數也都一樣是5年,兩者差距怎麼會這麼大?

    沒有別的原因,主要是頭5年是從零開始累積,而到第35年時, 已經擁有6,431萬了。也可以這麼說,從第35年到40年所增加的5,334萬元,主要部分是由第35 年所累積的6,431萬元所貢獻, 至於每月新投入的1萬元,僅僅貢獻了82萬元。也可以這麼說,即便每月的1萬元只投入35年就不再新投入了,之後持續用所累積的6,431萬元繼續投入,到了第40 年期末淨值也會是1億多元。

    ▲報酬率12%,每月投入1萬元的期末淨值


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