達人開講
72這數字如何算出來的
撰文者：怪老子
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72法則是整個複利的關鍵，只要將72除上投資報酬率，就可以得到資產以複利翻一倍所需的年數。許多人都知道72法則，但卻不清楚72這數字是如何得來的。其實72這數字並非精算出來，這只是從經驗中得出的一個概數而已，但實用性也非常夠了。
要精算投資翻一倍所需要的年數，可以用Excel的NPER函數來計算，公式如下：
=NPER(年報酬率, 0, -1, 2)
例如年報酬率為8%，那麼資產要翻一倍所需要的年數就是9年[=NPER(8%,0,-1,2)]，以這公式做了一個表格，列出不同的年報酬率，翻一倍所需要的年數，以及這兩個數字的乘積再乘上100 (最右邊欄位)。
這表格列出2%到20%之間的報酬率，這也是大部分投資的落點，可以發現最右邊一欄的數字變化不大，幾乎都落在70~76之間。如果要精確的計算，就不應該使用72當被除數，每個報酬率都必須使用相對應的數字來除上報酬率才正確，例如15%就應該使用74.4而不是用72。但這就太不方便了，72只不過為了方便心算，取個中間數字而已。全部都用72來代替的話，誤差也不會相差太多。
就以誤差最大的2%及20%這兩個報酬率來說，若報酬率為2%，精算翻倍年數為35年，但用72法則來算結果是需要36年，兩者只不過差了一年。當報酬率為20%，精算出來的3.8年就可以翻一倍，同樣用72法則算只需要3.6年，只差了0.2年。以這樣的些微的誤差，實務上已經相當夠用了。
72法則主要是讓投資者評估一項資產，利用複利成長，需要多就可以成長一倍。例如投入100萬資產於投資報酬率15%的資產，可以輕易算出只要4.8年，就可以成長到200萬。同樣的，如果有1,000萬也是4.8年會翻一倍至2,000萬。複利的關鍵，在於如何有效的縮短資產翻倍所需要的年數。只要翻倍的年數可以縮短到6年，那麼36年的期間就可以翻6次。如果有100萬，翻一次為200萬，再翻一次為400萬，依此類推翻了6次，結果可以成長64倍(26)，也就是6,400萬。所以說，複利的關鍵再於如何縮短翻倍所需要的時間，讓我們在有生之年可以翻愈多次。
出生：1956年
學歷：台灣科技大學電子工程學系
經歷：友訊科技產品研發部經理、昱源科技產品規畫處長
現職：怪老子理財網站站長
怪老子的10萬到100萬
使用方法：基金組合股債平衡、長期持有、動態調整
所需時間：每月新增投入2萬元，3年1個月可達成
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